Mon enseignante du cours de didactique de la géométrie et de la mesure au primaire nous a fait parvenir par courriel les différents critères d'Astolfi. Ce dernier est un pédagogue ayant publié quelques livres sur l'enseignement des mathématiques. Pour en revenir aux critères, ces critères décrivent la situation-problème parfaite. J'ai trouvé cela très intéressant. En fait, quand j'enseignerai, je tenterai de construire mes problèmes en fonction de ces critères.
Voici donc les dix critères d'Astolfi:
1. Une situation problème est organisée autour du franchissement d’un obstacle par la classe, obstacle préalablement bien identifié.
2. L’étude s’organise autour d’une situation à caractère concret, qui permet effectivement à l’élève de formuler des hypothèses et conjectures.
3. Les élèves perçoivent la situation qui leur est proposée comme une véritable énigme à résoudre dans laquelle ils sont en mesure de s’investir.
4. Les élèves ne disposent pas, au départ, des moyens de la solution recherchée, en raison de l’existence de l’obstacle qu’ils doivent franchir pour y parvenir. C’est le besoin de résoudre qui conduit les élèves à élaborer ou à s’approprier collectivement les instruments intellectuels qui seront nécessaires à la construction d’une solution.
5. La situation doit offrir une résistance suffisante, amenant l’élève à y investir ses connaissances antérieures disponibles ainsi que des représentations, de façon à ce qu’elle conduise à leur remise en cause et à l’élaboration de nouvelles idées.
6. Pour autant, la solution ne doit pourtant pas être perçue comme hors d’atteinte pour les élèves. L’activité doit travailler dans une zone proximale, propice au défi intellectuel à relever et à l’intériorisation des «règles du jeu».
7. L’anticipation des résultats et son expression collective précèdent la recherche effective de la solution, le risque pris par chacun faisant partie du jeu.
8. Le travail de la situation-problème fonctionne ainsi sur le mode de débat scientifique à l’intérieur de la classe, stimulant les conflits socio-cognitifs potentiels.
9. La validation de la solution et sa sanction n’est pas approchée de façon externe par l’enseignant, mais résulte du mode de structuration de la situation elle-même.
10. Le réexamen collectif du cheminement parcouru est l’occasion d’un retour réflexif, à caractère métacognitif; il aide les élèves à conscientiser les stratégies qu’ils ont mis en œuvre de façon heuristique, et à les stabiliser en processus disponibles pour de nouvelles situations problèmes.
2. L’étude s’organise autour d’une situation à caractère concret, qui permet effectivement à l’élève de formuler des hypothèses et conjectures.
3. Les élèves perçoivent la situation qui leur est proposée comme une véritable énigme à résoudre dans laquelle ils sont en mesure de s’investir.
4. Les élèves ne disposent pas, au départ, des moyens de la solution recherchée, en raison de l’existence de l’obstacle qu’ils doivent franchir pour y parvenir. C’est le besoin de résoudre qui conduit les élèves à élaborer ou à s’approprier collectivement les instruments intellectuels qui seront nécessaires à la construction d’une solution.
5. La situation doit offrir une résistance suffisante, amenant l’élève à y investir ses connaissances antérieures disponibles ainsi que des représentations, de façon à ce qu’elle conduise à leur remise en cause et à l’élaboration de nouvelles idées.
6. Pour autant, la solution ne doit pourtant pas être perçue comme hors d’atteinte pour les élèves. L’activité doit travailler dans une zone proximale, propice au défi intellectuel à relever et à l’intériorisation des «règles du jeu».
7. L’anticipation des résultats et son expression collective précèdent la recherche effective de la solution, le risque pris par chacun faisant partie du jeu.
8. Le travail de la situation-problème fonctionne ainsi sur le mode de débat scientifique à l’intérieur de la classe, stimulant les conflits socio-cognitifs potentiels.
9. La validation de la solution et sa sanction n’est pas approchée de façon externe par l’enseignant, mais résulte du mode de structuration de la situation elle-même.
10. Le réexamen collectif du cheminement parcouru est l’occasion d’un retour réflexif, à caractère métacognitif; il aide les élèves à conscientiser les stratégies qu’ils ont mis en œuvre de façon heuristique, et à les stabiliser en processus disponibles pour de nouvelles situations problèmes.
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